讲座名称：数学建模初步
讲座老师：华育中学数学老师 张军杰
讲座时间：2012年2月15日下午1：00 - 2：00
讲座地点：公共教室A102

【讲座内容简介】
    18世纪的欧洲,有一位伟大的数学家,全欧洲的科学家都以他为师表,都称自己是他的学生,他就是大数学家欧拉。
    1736年,欧拉在彼得堡担任教授时,他解决了一个有趣的"七桥问题",这个趣题一直流传到现在,并相信它是拓朴学产生的萌芽。
    当时，普鲁士首府哥尼斯堡有一条普雷格尔河，这条河有两个支流,还有一个河心岛，共有七座桥把两岸和岛连起来。
    有一天，人们教学的时候,有人提出一个问题：“如果每座桥走一次且有一天，人们教学的时候，有人提出一个问题：“如果每座桥走一次且只走一次，又回到原来地点,应该怎么走？”当时没有一个人能找到答案。
    这个问题传到住在彼得堡的欧拉耳中，当然，他不会去哥尼斯堡教学,而是把问题画成一张图：小岛，河岸画成点，桥画成连结点的线，他考虑：如果能从一个点开始用笔沿线画(就像人过桥一样)笔不准离开纸(人连续走路)，同一条线不准画两遍(每个桥只经过一次)，所有线都画完，最后能否回到原来的出发点 (有关七桥问题的解决,略去不谈) 。
    欧拉意识到他所研究的几何问题是一种新的几何学，所研究的图形与形状和大小无关，最重要的是位置怎样用弧连结，这张图就是一个网络。
    欧拉为什么能抽象出这张图呢？是他利用了几何的抽象化和理想化来观察生活，建立了准确的数学模型，七年级数学开始讲点、线、面，这些几何概念是从现实中抽象化和理想化而来，在欧拉眼中，在地图上一个城市是一个点， 岛和陆地抽象成点， 桥抽象成线，直线是笔直的，生活中没有完全精确的笔直线，这是理想化了，正因为数学的这种抽象，才使数学具有"应用的广泛性"这一特点。
    看完欧拉的解法，启发我们:生活中许多问题可以用数学方法解决，但首先要通过抽象化和理想化，建立数学模型。因此，建立数学模型就成为解决实际问题的关键。
    数学建模是解决实际问题的过程，在这一个过程中，建立数学模型是最关键，最重要的环节，也是困难所在，它需要运用数学的语言和工具，对部分现实世界的信息(现象、数据等)加以简化、抽象、翻译、归纳。